三个月宝宝出现咳嗽、吐奶的情况，有可能是受凉感冒或者胃肠道疾病引起的，因为宝宝出现咳嗽症状后，会增加腹压，同时如果咳嗽严重，可能会刺激咽喉引起反射性呕吐表现，根据婴儿的解剖生理特点，可能也容易发生吐奶，因为此时食道与胃之间的贲门还没发育成熟。建议根据具体原因对症处理，还要观察宝宝的精神状态是否正常，平时一定要合理喂养。