公益救援证的办理通常涉及到多个部门，因为不同类型的救援工作可能需要不同的资质和许可，以下是一些常见的相关部门及其职责：

1、民政部门：对于涉及救灾、慈善活动、社区服务等的公益救援工作，通常由民政部门负责管理和监督。

2、公安部门：在处理交通事故、自然灾害、恐怖袭击等紧急情况时，公安部门是主要的执法力量，他们负责现场的秩序维护和救援人员的安全管理。

3、卫生健康部门：在公共卫生事件（如疫情、中毒事件）中，卫生部门会参与救援行动，提供医疗支持和健康指导。

4、应急管理部门：对于灾害性天气、地震、洪水等自然灾害的预防和应对，以及突发公共卫生事件的应急响应，应急管理部门会制定预案并组织救援工作。

5、消防部门：在火灾和其他火灾事故中，消防部门负责现场救援和灭火工作。

6、红十字会：红十字会是一个国际性的非政府组织，它在全球范围内开展救援工作，包括人道援助、灾难救助等，红十字会也参与公益救援活动。

7、军队：在一些特殊情况下，比如军事演习、国家重大活动安全保障等，军队也会参与应急救援。

8、地方政府：在某些情况下，地方政府会设立应急救援队伍，负责本行政区域内的公共安全和突发事件的救援工作。

9、专业救援机构：中国国际救援中心（China International Rescue Center, CIRC）、中国红十字基金会等，它们专门从事各类专业救援工作。

10、社会救援团体：如“蓝天救援队”、“生命救援队”等民间救援团体，他们在特定领域提供专业的救援服务。

要办理公益救援证，首先需要确定自己所在的机构或组织属于上述哪个类别，根据该机构的官方指南进行申请，申请过程可能包括填写申请表、提交相关证明材料、参加培训和考核等步骤。

需要注意的是，由于公益救援工作的复杂性和多样性，不同国家和地区的规定可能会有所不同，在办理公益救援证之前，最好咨询当地的民政部门、公安部门或其他相关政府部门，了解具体要求和流程，也可以咨询所在机构或组织的人力资源部门，以获取更具体的信息和指导。