威海市作为山东省的一个重要城市，拥有众多的餐饮企业和厨师培训机构，如果您在威海丢失了厨师证，想要补办，可以选择以下几个地方进行办理：

1、威海市人力资源和社会保障局：这是威海市政府主管人力资源和社会保障工作的部门，负责全市的职业技能培训、鉴定和证书发放工作，您可以前往该局的职业技能鉴定中心进行咨询和办理，地址：威海市环翠区新威路1号。

2、威海市职业技能鉴定中心：这是一个专门为市民提供职业技能鉴定和证书办理服务的机构，您可以在这里进行厨师证的补办申请，地址：威海市环翠区新威路1号。

3、威海市各大职业培训学校：威海市有很多职业培训学校，如威海市职业技术学院、威海市技师学院等，这些学校通常会与人力资源和社会保障局合作，为学员提供职业技能培训和证书办理服务，您可以选择就近的学校进行咨询和办理。

4、威海市各大餐饮企业：一些大型餐饮企业也会与人力资源和社会保障局合作，为员工提供厨师证的补办服务，您可以向您所在的企业人事部门咨询具体的办理流程和要求。

在办理厨师证补办时，您需要准备以下材料：

1、身份证原件及复印件；

2、近期免冠照片2张；

3、原厨师证复印件（如有）；

4、填写《职业技能鉴定申请表》。

办理流程一般包括：提交申请材料→审核材料→参加技能鉴定→领取新的厨师证，整个流程可能需要一定的时间，请您提前做好准备。

在威海补办厨师证，您可以选择前往人力资源和社会保障局、职业技能鉴定中心、职业培训学校或餐饮企业进行办理，在办理过程中，请确保您的材料齐全，按照规定的流程进行操作，以便顺利完成厨师证的补办。